Quy nạp is induction: reasoning from particular observations toward a broader generalization; in mathematics, mathematical induction is a distinct proof method using a base case and an inductive step.
Giải nghĩa & ghi chú cách dùng
`Quy nạp` là cách suy luận đi từ những trường hợp riêng, dữ liệu quan sát hoặc mẫu cụ thể đến nhận định khái quát hơn: *induction; inductive reasoning*. Kết luận quy nạp thông thường có mức độ hỗ trợ mạnh hay yếu chứ không được bảo đảm đúng chỉ vì các tiền đề đúng; phải xem cỡ mẫu, cách chọn mẫu, phản ví dụ, điều kiện và phạm vi áp dụng. Dùng như động từ trong `quy nạp từ dữ liệu` là rút ra cái chung từ các trường hợp. Tách riêng `quy nạp toán học`: đây là phương pháp chứng minh mệnh đề theo chỉ số tự nhiên bằng trường hợp cơ sở và bước quy nạp; khi hai phần hợp lệ, chứng minh có tính suy diễn, không phải đoán từ vài số đầu. Phân biệt `quy nạp` với `diễn dịch` đi từ tiền đề chung đến hệ quả, `khái quát hóa` là thao tác rộng hơn, `ngoại suy` dự đoán ra ngoài vùng dữ liệu, và `suy đoán` chưa chắc có phương pháp. `Qui nạp` là dạng chính tả cũ. Tab ghi trọn `歸納`.
Nét nghĩa được xếp theo độ thông dụng và ích lợi cho người học:
2 nét nghĩa🇻🇳 Phương pháp lập luận dùng những trường hợp cụ thể làm căn cứ để hình thành một kết luận khái quát có mức độ tin cậy tùy chứng cứ.
🇬🇧 Reasoning from particular cases or observations toward a broader generalization whose support depends on the evidence.
Ví dụ dùng từ:
Nhóm dùng quy nạp từ nhiều cuộc phỏng vấn để đề xuất một mẫu giải thích chung.
The team uses induction across many interviews to propose a general explanatory pattern.
Source: VietLayers editorial exampleKết luận quy nạp mạnh hơn khi mẫu đa dạng, cách chọn mẫu rõ và ít phản ví dụ hơn.
An inductive conclusion is stronger when the sample is diverse, the sampling method is clear, and fewer counterexamples remain.
Source: VietLayers editorial exampleThấy ba quán đông rồi quy nạp rằng cả khu luôn đông là khái quát quá sớm.
Generalizing that the whole district is always busy after seeing three crowded shops is premature induction.
Source: VietLayers editorial exampleNhà sinh học quy nạp một giả thuyết từ quan sát, rồi thiết kế thử nghiệm để tìm khả năng bác bỏ nó.
The biologist induces a hypothesis from observations and then designs an experiment to look for ways to falsify it.
Source: VietLayers editorial exampleQuy nạp không làm kết luận chắc chắn tuyệt đối; một trường hợp mới có thể buộc ta sửa kết luận.
Induction does not make a conclusion absolutely certain; a new case may require revision.
Source: VietLayers editorial exampleBáo cáo phải nói rõ quy nạp trong phạm vi dữ liệu nào, không kéo kết quả của một phường ra toàn thành phố.
The report must state the data scope of its induction rather than extend one ward's result to the entire city.
Source: VietLayers editorial exampleCậu Hai nói coi vài bữa rồi biết nếp, nhưng phân tích nghiêm túc vẫn gọi đó là quy nạp cần thêm chứng cứ.
Uncle Hai says a few days reveal the routine, but rigorous analysis still treats that induction as requiring more evidence.
Source: VietLayers editorial example🇻🇳 Phép chứng minh mệnh đề cho các số tự nhiên bằng cách chứng minh một trường hợp bắt đầu và chứng minh nếu mệnh đề đúng ở một chỉ số thì nó đúng ở chỉ số kế tiếp.
🇬🇧 Mathematical induction: proving a proposition by establishing a base case and an inductive step from one index to the next.
Ví dụ dùng từ:
Bài chứng minh bằng quy nạp bắt đầu ở n bằng một rồi mới xử lý bước từ n sang n cộng một.
The proof by induction starts at n equals one before establishing the step from n to n plus one.
Source: VietLayers editorial exampleTrong bước quy nạp, giả sử mệnh đề đúng với n không có nghĩa được phép giả sử luôn điều cần chứng minh với n cộng một.
In the inductive step, assuming the proposition for n does not permit assuming the desired conclusion for n plus one.
Source: VietLayers editorial exampleQuy nạp toán học là chứng minh hợp lệ khi đủ trường hợp cơ sở và bước quy nạp, không phải thử vài số rồi đoán.
Mathematical induction is a valid proof when both the base case and inductive step are established; it is not guessing after testing a few numbers.
Source: VietLayers editorial exampleCách dùng đã được đối chiếu trong tác phẩm
“Không có gì phản nghị lại lối lý luận quy nạp ấy.”
“Cổ sử Chàm ở giai đoạn này không được các sử gia Pháp, Việt diễn dịch quy nạp các sự kiện để viết cho thật đúng, nên còn mù mờ.”
“Chúng ta phải dùng phương pháp quy nạp.”
““Lịch sử bất chấp cái tham vọng của ta muốn dồn dòng lịch sử vào những đường vạch sẵn của luận lý, nó thoát ra khỏi những quy nạp khái quát của ta, nó phá tan những quy tắc của ta, nó kỳ cục lắm”.”